생각의 차원을 높이거나 낮추는 것(부재-물리학과 공학의 차이)

'예를 들어 설명하기' = 생각의 차원을 위아래로 왕복 운동하는 것

'예를 들어 설명한다'는 것은, 설명하려는 대상을 구체적으로 짚어낼 수 있게끔, 추상적인 레벨에서는 동을한 구조를 가진 별개의 것, 그리고 상대방에게 있어서 흔히 접할 수 있는 것으로 '번역'하는 작업을 말한다. 설명하려는 새로운 개념이나 사례를, 가까운 사례 중에서 닮아 있는 것을 사용하여 설명하는 것이다. 예를 들어 설명하는 것에 능통한 사람은 사고 공간에서의 '구체→추상→구체'라는 왕복운동에 의한 번역에 뛰어난 사람을 말한다.

'훌륭한 예를 드는 것'의 조건을 생각해보자.

① 예를 드는 대상이 누구라도 알기 쉽고 친숙한 테마일 것(스포츠나 TV 프로그램 등).

② 설명하려고 하는 대상과 ①에서 제시한 테마와의 공통점이 추상화되어, '부족함 없이' 표현되어 있을 것.

둘 간의 공통점이 그 외의 다른 것들과는 들어맞지 않을 것. 그리고, 설명 대상과 예시를 든 두 영역에 상이한 점이, 설명하고 싶은 포인트와는 관계가 없어야 한다.(그렇지 않으면 이야기가 들어맞는 느낌이 들지 않고, '뭔가 다른데?'라는 생각이 든다)

우리는 일상생활 속에서 사람들과의 원활한 커뮤니케이션을 위해 예를 들어 이야기하는 경우가 많다. 혹은, 소설이나 시를 접하다 보면, 구체적인 상황을 묘사하여 그것을 예로 들어, 사전적으로 정의된 한 두 단어로는 형용할 수 없는 추상적인 감정이나 개념, 사상을 표현하기도 한다. '훌륭한 예시'일수록 구체적으로 표현하는 것처럼 보이면서도, 사실은 '속 깊은' 추상적인 메시지가 담겨 있는 경우가 많다.

우리들은 그러한 작품(그러한 개념을 불러일으키는 표현)에 담긴 메시지를 접할 때, 사고의 추상도가 상위 단계로 점프하여 위대한 아이디어나 좋은 생각들이 문득 떠오르게 된다.  

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추상화의 방향과 학문과의 관계

학문은 많든 적든, 추상적 개념을 취급하는 일이라고 할 수 있는데, '왕복운동', 즉 '추상화'와 '구체화'를 나누어서 생각해보면, 학문에도 '추상화'를 메인으로 한 것과, '구체화'를 메인으로 한 것이 존재함을 알 수 있다. 예를 들어, 이공계 쪽 학문에는, '물리학'과 '공학'이 있는데, 이 둘은 비슷한 것 같지만 어떤 면에서 보면 정반대이다. '추상화(구체→추상)'라는 방향성인지(물리학), 반대로 '구체화(추상→구체)'라는 방향성인지(공학)의 차이가 있기 때문이다.

학문의 목적은, 대개의 경우는 구체적인 현상으로부터 이론을 이끌어내어 추상화하고 이론화해서 범용성을 높이는 것이지만, 공학은, 기초원리에서부터 응용의 예를 만들어 내어 실천으로 잇는 것이 주된 목적이라고 할 수 있다.

철저하게 추상도를 높인 학문의 대표적인 예가, 수학과 철학이다. 간단하게 이야기하자면, 추상화하는 대상을 논리의 세계만으로 설명하는 것, 즉, 단순히 논리적인 것이 수학이다. 이에 반에, 추상화하는 대상이 사람의 사고나 감정 등, 이론이나 논리만으로는 설명을 끝내지 못하는 부분에 대해서 이야기하는 것이 철학이라고 할 수 있지 않을까.

단지, '머리를 쓰는 위치'가 '고도의 추상 개념의 공간'이라는 점은 일치하므로, 수학자이면서도 동시에 철학자로서 역사에 길이 남을 이름을 떨친 사람들(데카르트, 파스칼, 라이프니츠)이 많은 것에도 충분히 공감할 수 있는 부분이기도 하다.